1、帶寬

1.1 解釋一

帶寬，又叫頻寬，是數(shù)據(jù)的傳輸能力，指單位時間內(nèi)能夠傳輸?shù)谋忍財?shù)。高帶寬意味著高能力。

數(shù)字設(shè)備中帶寬用bps(b/s)表示，即每秒最高可以傳輸?shù)奈粩?shù)。

模擬設(shè)備中帶寬用Hz表示，即每秒傳送的信號周期數(shù)。

通常描述帶寬時省略單位，如10M實質(zhì)是10M b/s。

帶寬計算公式為：帶寬=時鐘頻率*總線位數(shù)/8。

電子學上的帶寬則指電路可以保持穩(wěn)定工作的頻率范圍。

1.2 解釋二

我們通信最常用的就是用高低電平來表示0和1，那么實際上傳輸?shù)木褪穷愃崎L城形狀的鋸齒紋路。由傅里葉變換的結(jié)論，能夠推出，你傳的越快，相當于，那個矩形紋路越窄，那么在頻域中，你這個占用的頻譜就會越寬。一旦你的頻譜超過了容許你使用的最大頻帶，那么你的數(shù)據(jù)速度就不能再往上加了。這個頻帶的寬度，就被稱為帶寬。

1.3 解釋三

帶寬是指固定時間內(nèi)傳輸管道中可以傳遞數(shù)據(jù)的數(shù)量能力，即是某條線路在單位時間內(nèi)從網(wǎng)絡(luò)中某一點到另一點所能通過的“最高數(shù)據(jù)量”。打個簡單的比方，就好比一條水管每分鐘、每秒鐘最多能漏出多少毫升的水，如果每秒最多漏出10毫升水，那么我們就可以理解為“這條水管的帶寬為10毫升/秒”。

2、速率

2.1 解釋一

“傳輸速率”是指某線路在某段時間內(nèi)從網(wǎng)絡(luò)中某一點到另一點的“實際傳輸數(shù)據(jù)量”。就拿前面的比方說明，水管的帶寬為10毫升/秒，那么理想情況下，它的傳輸速率也為10毫升/秒，但我把水龍頭關(guān)小一點，那么它的傳輸速率就變?yōu)?毫升/秒。這里我們可以理解為帶寬越大，傳輸速率越高，但帶寬是針對理想最大值而言，而傳輸速率是針對某段時間實際值而言。網(wǎng)絡(luò)帶寬通常用Mbps（兆比特/每秒）作為其計算單位，而速率的計量單位，是KBps（千比特/每秒）。

2.2 解釋二

下面用我們常接觸到的中國電信ADSL舉例說明一下帶寬與速率的關(guān)系。

1、小明：我家租用的是中國電信2M的寬帶，那么我的下載速度就是2Mbps？

答：其實這樣理解是錯誤的，所謂2M寬帶，如上面所說，計算單位為 Mbps（兆比特/每秒）。但這個單位僅僅用于表示數(shù)據(jù)鏈路本身的數(shù)據(jù)能量，而在我們計算機，也就是電腦網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域來說，表示下載速度的計量單位，是KBps（千比特/每秒）。相信您也已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，兩者的計數(shù)單位微小區(qū)別在于一個是“兆比特”而一個是“千比特”。

2、小明：為什么Mbps和KBps兩者之間，一個b是小寫，而另外一個B是大寫，是你寫錯了嗎？

答：相信很多眼尖的網(wǎng)友也與您一樣發(fā)現(xiàn)了這個微妙的區(qū)別。其實并沒有寫錯，在計算機領(lǐng)域里面，“B”和“b”分別代表Bytes和bits，兩者的定義是不同的，它們有下列換算關(guān)系：

1 Byte（字節(jié)）= 8 bits（位）

1 KB（千字節(jié)）= 1024 Bytes（字節(jié)）——注：計算機數(shù)據(jù)領(lǐng)域來說，是1024進制，而不是1000進制。

這樣一來，您應該發(fā)現(xiàn)了把，其實2Mbps寬帶的計數(shù)單位的“Mb”是“Mbits（兆位）”，而我們?nèi)粘Ｋ佑|到的諸如表示下載速度的“KB”是“KByte（千字節(jié)）”。

3、小明：那么“Mbps”與“KBps”之間怎么換算？我如何才能計算出自己最快的下載速度呢？

答：如同上面所說，“KB”中的“B（字節(jié)）”與“Mb”中的“b”之間的換算倍率為“8”；加上“KB（千字節(jié)）”本身與“Mb（兆位）”之間的換算比率為1024，所以帶寬計算單位“Mbps”要轉(zhuǎn)換成我們下載速度中的“KBps”，應該是Mbps×8×1024=KBps。

那么，現(xiàn)在可以舉個具體例子，2M的寬帶，其實際可以達到的下載速度峰值（即最高下載速度）計算公式就為：2×1024/8 = 256KBps（256千比特每秒），日常生活中為了便于記憶，我們總是省略了后面的時間計算單位，習慣性簡稱“256K”，這個便是2M寬帶的最高下載速率。

4、小明：按照你這樣計算是沒錯，但是為什么我的2M寬帶達不到你這個速度呢？

答：上面這個數(shù)值只能說是理論上的速度，實際上根據(jù)線路與機房之間的距離、以及中途物理上、邏輯上的線路磨損、信號干擾等因素，一般都要再扣約 12%-20% 的信息頭標識等各種控制訊號耗損。按照筆者自身使用實際情況來說，其傳輸速度一般應為190-220KBps左右。按照上述公式，各種寬帶的極限下載值也可以輕易的計算出來，但實際下載值通常都為計算結(jié)果的80%~90%之間，如果您的2M帶寬下載速度能夠達到230K左右，那么損耗可以說是比較少的了。

2.3 解釋三

數(shù)據(jù)傳輸速率Rb，又稱比特率，指每秒鐘實際傳輸?shù)谋忍財?shù)，是信息傳輸速率（傳信率）的度量。單位為“比特每秒（bps）”。其計算公式為S=1/T。T為傳輸1比特數(shù)據(jù)所花的時間。

3、 波特率

【波特率RB】

波特率，又稱調(diào)制速率、傳符號率（符號又稱單位碼元），指單位時間內(nèi)載波參數(shù)變化的次數(shù)，可以以波形每秒的振蕩數(shù)來衡量，是信號傳輸速率的度量。單位為“波特每秒（Bps）”， 不同的調(diào)制方法可以在一個碼元上負載多個比特信息，所以它與比特率是不同的概念。

【碼元速率和信息速率的關(guān)系】

碼元速率和信息速率的關(guān)系式為： Rb=RB*log2 N。其中，N為進制數(shù)。對于二進制的信號，碼元速率和信息速率在數(shù)值上是相等的。

4、奈奎斯特定律

奈奎斯特定律描述了無噪聲信道的極限速率與信道帶寬的關(guān)系。

1924年，奈奎斯特（Nyquist）推導出理想低通信道下的最高碼元傳輸速率公式：理想低通信道下的最高RB = 2W Baud。其中，W為理想低通信道的帶寬，單位是赫茲（Hz），即每赫茲帶寬的理想低通信道的最高碼元傳輸速率是每秒2個碼元。對于理想帶通信道的最高碼元傳輸速率則是：理想帶通信道的最高RB= W Baud，即每赫茲帶寬的理想帶通信道的最高碼元傳輸速率是每秒1個碼元。

符號率與信道帶寬的確切關(guān)系為：

RB=W(1+α)。

其中， 1/1+α為頻道利用率，α為低通濾波器的滾降系數(shù)，

α取值為0時，頻帶利用率最高，但此時因波形“拖尾”而易造成碼間干擾。

它的取值一般不小于0.15，以調(diào)解頻帶利用率和波形“拖尾”之間的矛盾。

奈奎斯特定律描述的是無噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率（或碼元速率）與信道帶寬之間的關(guān)系。

5、香農(nóng)定理

香農(nóng)定理是在研究信號經(jīng)過一段距離后如何衰減以及一個給定信號能加載多少數(shù)據(jù)后得到了一個著名的公式，它描述有限帶寬、有隨機熱噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率（或碼元速率）與信道帶寬、信噪比（信號噪聲功率比）之間的關(guān)系，以比特每秒（bps）的形式給出一個鏈路速度的上限。

香農(nóng)定理指出：在有隨機熱噪聲的信道上傳輸數(shù)據(jù)信號時，數(shù)據(jù)傳輸速率Rb與信道帶寬W、信噪比S/N的關(guān)系為：

Rb＝W*log2(1+S/N)。

其中，

Rb是可得到的鏈路速度，

W是鏈路的帶寬，

S是平均信號功率，

N是平均噪聲功率，信噪比（S/N）通常用分貝（dB）表示，而分貝數(shù)=10×lg（S/N）。

香農(nóng)定理應用舉例：

通常，支持音頻電話連接的頻率范圍為300Hz到3300Hz，則B=3300Hz－300Hz=3000Hz，而一般鏈路典型的信噪比是30dB，即S/N=1000，因此我們有R=3000×log2（1001），近似等于30Kbps，是28.8Kbps調(diào)制解調(diào)器的極限，因，此如果電話網(wǎng)絡(luò)的信噪比沒有改善或不使用壓縮方法，調(diào)制解調(diào)器將達不到更高的速率。

正是因為通信信道的最大傳輸速率與信道帶寬之間存在明確關(guān)系，所以人們通常用“帶寬”去取代“速率”。

6、帶寬、速率和碼元寬度問題

首先要清楚 帶寬和速率 的關(guān)系：信道帶寬與數(shù)據(jù)傳輸速率的關(guān)系可以奈奎斯特(Nyquist)準則與香農(nóng)(Shanon)定律描述。

奈奎斯特準則指出：如果間隔為π/ω(ω=2πf),通過理想通信信道傳輸窄脈沖信號，則前后碼元之間不產(chǎn)生相互竄擾。因此，對于二進制數(shù)據(jù)信號的最大數(shù)據(jù)傳輸速率Rmax與通信信道帶寬B（B=f,單位Hz)的關(guān)系可以寫為： Rmax＝2.f(bps) ，對于二進制數(shù)據(jù)若信道帶寬B=f=3000Hz，則最大數(shù)據(jù)傳輸速率為6000bps。

奈奎斯特定理描述了有限帶寬、無噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率與信道帶寬的關(guān)系。

香農(nóng)定理則描述了有限帶寬、有隨機熱噪聲信道的最大傳輸速率與信道帶寬、信噪比之間的關(guān)系。 香農(nóng)定理指出：在有隨機熱噪聲的信道上傳輸數(shù)據(jù)信號時，數(shù)據(jù)傳輸速率Rmax與信道帶寬B、信噪比S/N的關(guān)系為： Rmax＝B.log2(1+S/N) 式中，Rmax單位為bps,帶寬B單位為Hz，信噪比S/N通常以dB（分貝）數(shù)表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根據(jù)公式： S/N(dB)=10.lg(S/N)

可得，S/N＝1000。若帶寬B=3000Hz，則Rmax≈30kbps。香農(nóng)定律給出了一個有限帶寬、有熱噪聲信道的最大數(shù)據(jù)傳輸速率的極限值。它表示對于帶寬只有3000Hz的通信信道，信噪比在30db時，無論數(shù)據(jù)采用二進制或更多的離散電平值表示，都不能用越過0kbps的速率傳輸數(shù)據(jù)。

另外在弄清楚 速率和碼元寬度的關(guān)系：

碼元傳輸速率RB簡稱傳碼率，又稱符號速率等。它表示單位時間內(nèi)傳輸碼元的數(shù)目，單位是波特（Baud），記為B。 例如，若1秒內(nèi)傳2400個碼元，則傳碼率為2400B。

數(shù)字信號有多進制和二進制之分，但碼元速率與進制數(shù)無關(guān)，只與傳輸?shù)拇a元長度T有關(guān):信息傳輸速率Rb簡稱傳信率，又稱比特率等。它表示單位時間內(nèi)傳遞的平均信息量或比特數(shù)，單位是比特/秒，可記為bit/s ，或 b/s ，或bps。

每個碼元或符號通常都含有一定bit數(shù)的信息量，因此碼元速率和信息速率有確定的關(guān)系，即Rb=RB log2 M (b/s)

式中，M為符號的進制數(shù)。例如碼元速率為1200B，采用八進制（M=8）時，信息速率為3600b/s；采用二進制（M=2）時， 信息速率為1200b/s，可見，二進制的碼元速率和信息速率在數(shù)量上相等，有時簡稱它們?yōu)閿?shù)碼率。

7、碼元、波特率、比特率、電平、頻道帶寬等概念的理解

7.1 碼元

在數(shù)字通信中常常用時間間隔相同的符號來表示一位二進制數(shù)字。這樣的時間間隔內(nèi)的信號稱為二進制碼元，而這個間隔被稱為碼元長度。

7.2 符號

即用于表示某數(shù)字碼型[據(jù)位數(shù)不同，對應不同的鍵控調(diào)制方式]的一定相位或幅度值的一段正弦載波[其長度即符號長度]。

符號速率即載波信號的參數(shù)（如相位）轉(zhuǎn)換速率，實際上是載波狀態(tài)的變化速率。符號率越高，響應的傳輸速率也越高，但信號中包含的頻譜成分越高，占用的帶寬越寬。

7.3 波特率

即 調(diào)制速率 或 符號速率，指的是信號被 調(diào)制 以后在單位時間內(nèi)的 波特 數(shù)，即單位時間內(nèi) 載波 參數(shù)變化(相位或者幅度)的次數(shù)。它是對信號傳輸速率的一種度量，通常以“波特每秒”（Bps）為單位。

波特率有時候會同 比特率 混淆，實際上后者是對信息傳輸速率（傳信率）的度量。波特率可以被理解為單位時間內(nèi)傳輸碼元符號的個數(shù)（傳符號率），通過不同的調(diào)制方法可以在一個碼元上負載多個比特信息。因此信息傳輸速率即比特率在數(shù)值上和波特率有這樣的關(guān)系：

波特率 ＝ 比特率/每符號含的比特數(shù)

1

信號的帶寬取決于波特率，也就是說跟編碼算法有關(guān)。如果編碼算法可以使得每個符號（一段載波）能夠傳送(表示)更多的比特，則傳同樣的數(shù)據(jù)所需要的帶寬更窄！

另外，A/D編碼算法，是壓縮數(shù)據(jù)量的關(guān)鍵，模擬語音經(jīng)過不同A/D編碼的算法，產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量是有所不同的。

例如：設(shè)信道帶寬為3MHz,信噪比S/N為2dB(即100倍)，若傳送BPSK信號則可達到的最大數(shù)據(jù)速率是多少？

解答：帶噪信道應該用香農(nóng)公式計算，最大數(shù)據(jù)速率為

3M × log2(1+100) bps ＝ 3M × 6.65 = 20MHz, 對于BPSK信號，正弦載波用兩種相位狀態(tài)，表示1比特(0或1)。其波特率也是20MHz。

如果傳輸?shù)氖荙PSK的信號，一個正弦載波可以有4個不同的相位，可以表示兩位二進制數(shù)位的4種信息狀態(tài)。那么波特率為0.5×20MHz= 10MHz, 所以根據(jù)香農(nóng)定理移項可知，只需要占用1.5MHz的帶寬。

可以這樣理解，對于待傳輸?shù)呢浳?一定數(shù)目的二進制比特)，用箱子（符號或者調(diào)制方式）去裝貨，如果每個箱子多裝一點（每符號多表示幾個比特），那么運的次數(shù)少一些，效率高（帶寬少）；反之則效率低。

比特率

這個詞有多種翻譯，比如碼率等，表示經(jīng)過編碼（壓縮）后的音頻數(shù)據(jù)每秒鐘需要用多少個比特來表示，而比特就是二進制里面最少的單位，要么是0，要么是1。比特率與音頻壓縮的關(guān)系簡單的說就是比特率越高音質(zhì)就越好，但編碼后的文件就越大；如果比特率越少則情況剛好翻轉(zhuǎn)。

電平：

“電平”就是指電路中兩點或幾點在相同阻抗下電量的相對比值。這里的電量自然指“電功率”、“電壓”、“電流”并將倍數(shù)化為對數(shù)，用“分貝”表示，記作 “dB”。分別記作：10lg(P2/P1)、20lg(U2/U1)、20lg(I2/I1)上式中P、U、I分別是電功率、電壓、電流。–“dB” 有兩個好處：其一讀寫、計算方便。如多級放大器的總放大倍數(shù)為各級放大倍數(shù)相乘，用分貝則可改用相加。其二能如實地反映人對聲音的感覺。實踐證明，聲音的分貝數(shù)增加或減少一倍，人耳聽覺響度也提高或降低一倍。即人耳聽覺與聲音功率分貝數(shù)成正比。例如蚊子叫聲與大炮響聲相差100萬倍，但人的感覺僅有60倍的差異，而100萬倍恰是60dB。

8、再解釋下比特率

數(shù)字信道傳送數(shù)字信號的速率稱為數(shù)據(jù)傳輸速率或比特率.

比特率這個詞有多種翻譯，比如碼率等，表示經(jīng)過編碼（壓縮）后的音頻數(shù)據(jù)每秒鐘需要用多少個比特來表示，而比特就是二進制里面最少的單位，要么是0，要么是1。比特率與音視頻壓縮的關(guān)系簡單的說就是比特率越高音視頻的質(zhì)量就越好，但編碼后的文件就越大；如果比特率越少則情況剛好翻轉(zhuǎn)。

例如：以500Kbps來編碼音視頻。

其中 bps是 比特1K= 1010=1024

b就是比特（bit）

s就是秒（second）

p就是每（per）

所以，以500kbps來編碼表示經(jīng)過編碼后的音視頻數(shù)據(jù)每秒鐘需要用500K的比特來表示

在基帶傳輸系統(tǒng)中用比特率表示傳輸?shù)男畔⒋a率.比特率Rb是指單位時間內(nèi)傳輸?shù)亩忍財?shù),單位是b/s.例如計算機串口的傳輸碼率最高到115200b/s.

符號率或波特率Rs是指單位時間內(nèi)傳輸?shù)恼{(diào)制符號數(shù),即指三元及三元以上的多元數(shù)字碼流的信息傳輸速率,單位是baud/s.

在M進制調(diào)制中,比特率Rb和波特率Rs之間的關(guān)系為:

Rb=Rslog2M

采樣率是指采樣樣本與總樣本數(shù)之比，采樣數(shù)率是單位時間采樣數(shù)。如果是儀器中，采樣速率為40MSa/s，說明每秒采樣數(shù)量為40M個，但是不能使用40MHz表示。

把模擬音頻轉(zhuǎn)成數(shù)字音頻的過程,就稱作采樣，簡單地說就是通過波形采樣的方法記錄1秒鐘長度的聲音，需要多少個數(shù)據(jù)。44KHz采樣率的聲音就是要花費44000個數(shù)據(jù)來描述1秒鐘的聲音波形。原則上采樣率越高，聲音的質(zhì)量越好。

9、關(guān)于數(shù)據(jù)傳輸速率與波特率的更詳盡解釋

在數(shù)字通信中的數(shù)據(jù)傳輸速率與調(diào)制速率是兩個容易混淆的概念。

9.1 傳輸速率

數(shù)據(jù)傳輸速率（又稱碼率、比特率或數(shù)據(jù)帶寬）描述通信中每秒傳送數(shù)據(jù)代碼的比特數(shù)，單位是bps。

當要將數(shù)據(jù)進行遠距離傳送時，往往是將數(shù)據(jù)通過調(diào)制解調(diào)技術(shù)進行傳送的，即將數(shù)據(jù)信號先調(diào)制在載波上傳送，如QPSK、各種QAM調(diào)制等，在接收端再通過解調(diào)得到數(shù)據(jù)信號。

數(shù)據(jù)信號在對載波調(diào)制過程中會使載波的各種參數(shù)產(chǎn)生變化（幅度變化、相位變化、頻率變化、載波的有或無等，視調(diào)制方式而定），

9.2 波特率

波特率是描述數(shù)據(jù)信號對模擬載波調(diào)制過程中，載波每秒中變化的數(shù)值，又稱為調(diào)制速率，波特率又稱符號率。

在數(shù)據(jù)調(diào)制中，數(shù)據(jù)是由符號組成的，隨著采用的調(diào)制技術(shù)的不同，調(diào)制符號所映射的比特數(shù)也不同。符號又稱單位碼元，它是一個單元傳送周期內(nèi)的數(shù)據(jù)信息。

如果一個單位碼元對應二個比特數(shù)（一個二進制數(shù)有兩種狀態(tài)0 和1，所以為二個比特）的數(shù)據(jù)信息，那么符號率等于比特率；

如果一個單位碼元對應多個比特數(shù)的數(shù)據(jù)信息（m個），則稱單位碼元為多進制碼元。此時比特率與符號率的關(guān)系是：比特率=符號率log2 m,比如QPSK調(diào)制是四相位碼，它的一個單位碼元對應四個比特數(shù)據(jù)信息，即m=4，則比特率=2符號率，這里“l(fā)og2 m”又稱為頻帶利用率,單位是：bps/hz。

另外已調(diào)信號傳輸時，符號率（SR）和傳輸帶寬（BW）的關(guān)系是：BW=SR（1+ α），α是低通濾波器的滾降系數(shù)，當它的取值為0時，頻帶利用率最高，占用的帶寬最小，但由于波形拖尾振蕩起伏大(如圖5-15b),容易造成碼間干擾；當它的取值為1時，帶外特性呈平坦特性，占用的帶寬最大是為0時的兩倍；由此可見,提高頻帶利用率與”拖尾”收斂相互矛盾，為此它的取值一般不小于 0.15。例如，在數(shù)字電視系統(tǒng)，當α=0.16時，一個模擬頻道的帶寬為8M，那么其符號率=8/（1+0.16）=6.896Ms/s。如果采用 64QAM調(diào)制方式，那么其比特率=6.896log2 64=6.8966=41.376Mbps 。

10、總結(jié)

1）波特率指信號每秒的變化次數(shù)。比特率指每秒可傳輸?shù)亩M制位數(shù)。在無調(diào)制的情況下，波特率精確等于比特率。采用調(diào)相技術(shù)時，波特率不等于比特率。

2）數(shù)字信道傳送數(shù)字信號的速率稱為數(shù)據(jù)傳輸速率或比特率。

3）傳輸率就是指每秒傳輸多少位，傳輸率也常叫波特率。

4）波特率是指線路狀態(tài)更改的次數(shù)。只有每個信號符合所傳輸數(shù)據(jù)的一位時，才等于每秒位數(shù)。

5）波特率是模擬線路信號的速率，也稱調(diào)制速率，以波形每秒的振蕩數(shù)來衡量。如果數(shù)據(jù)不壓縮，波特率等于每秒鐘傳輸?shù)臄?shù)據(jù)位數(shù)，如果數(shù)據(jù)進行了壓縮，那么每秒鐘傳輸?shù)臄?shù)據(jù)位數(shù)通常大于調(diào)制速率，使得交換使用波特和比特/秒偶爾會產(chǎn)生錯誤。